deducción lógica – Secuencia de la puerta del arco iris

Tengo 7 puertas coloreadas como el arcoiris:

Puede moverse en cualquier dirección moviendo una puerta para el primer paso, dos para el segundo, tres para el tercero, etc.

NOTA

Tú puede saltar al otro lado. Por ejemplo, en su primer intento puede pasar del rojo al violeta.

Comience en rojo. ¿Es posible ir a cada puerta, solo yendo a cada puerta de color no más de dos veces? (Es imposible hacerlo tocando cada uno una sola vez)

Debes terminar de nuevo en rojo

¿Cuál es la secuencia de movimientos que resultará en el éxito? (Estoy buscando la menor cantidad de movimientos)

La tabla de líderes actual, top 5:

1. mate: 9
2. Oren Melzer: 9
3. Mate: 13