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Encontrar un número estrobogramáticopor lo que si lo elevamos al cuadrado, el resultado es un número pandigit.

Nota :

  • Un número estrobogramático es un número cuando se escribe en una calculadora, y la calculadora se gira 180 grados, el número visualmente se ve igual. (ejemplo 6229, 18881)
  • Un número Pandigit es un número que contiene los dígitos 0-9, donde cada dígito aparece exactamente una vez. (ejemplo 1234567890, 1203456789)
  • Debido a que solo tiene unas pocas posibilidades, etiqueto este rompecabezas como sin computadoras.

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un numero es

99066

Cuando se eleva al cuadrado se convierte en

9814072356

Explicación

Recorté las posibles respuestas haciendo lo siguiente:
¿Determinó el número estrobogramático mínimo para formar un número de 10 dígitos que era 3???? Esto elimina 1,2 como dígito inicial (de 210 a 140 respuestas posibles)
El número pandigit es divisible por 9 (la suma de dígitos es divisible por 9) y si N^2 es divisible por 9 entonces N es divisible por 3 (y la suma de dígitos de N es divisible por 3
Cada número (x) en el centro suma x mod 3 al total de los dígitos por lo que tenemos 

 0 mod 3 = 0 
1 mod 3 = 1 
2,5,8 mod 3 = 2

Cada número (2) en cualquiera de los números exteriores suma 2x mod 3 al total (o en el caso de 6,9 ​​suma 15 mod 0) 

 0*2 mod 3 = 0 
6+9 mod 3 = 0 
9+6 mod 3 = 0 
2*2 mod 3 = 1 
5*2 mod 3 = 1 
8*2 mod 3 = 1 
1*2 mod 3 = 2

Entonces, debemos elegir 2 de los dígitos externos (solo puede elegir un 0) y 1 de los dígitos internos
En este punto, solo probé algunos números (y felizmente indiqué números altos), aunque para llevarlo a cabo para una posibilidad final de números
Regex muestra los números 1, 2 y 3, el 4 y el 5 se establecen en función de los 2 primeros números

 +----------------+---------------+
|    Regex       | Possibilities |
+----------------+---------------+
| [58][069][258] |            18 |
| [58][258]1     |             6 |
| [58]10         |             2 |
| [69][069]0     |             6 |
| [69][258][258] |            18 |
| [69]11         |             2 |
+----------------+---------------+

Da un total de 52 entradas posibles.
Lo cual sigue siendo un buen número para probar a mano y admito que no me di cuenta de que ninguna computadora también significaba ninguna calculadora hasta esta mañana, pensé que era principalmente para evitar soluciones codificadas de fuerza bruta.

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16969691 es el primo estrobogramático más pequeño, por lo que si lo elevamos al cuadrado, el resultado es un número pandigital:

16969691^2 = 287970412635481

….KD Bajpai

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