Pregunta «imposible» deja a los estudiantes de Nueva Zelanda llorando (parábola) – Tenga en cuenta sus decisiones

Una prueba de matemáticas en Nueva Zelanda está causando mucha controversia porque muchos estudiantes sintieron que era demasiado difícil. La historia está recibiendo una gran cobertura en Nueva Zelanda, e incluso está recibiendo cierta cobertura en algunos medios de comunicación británicos y estadounidenses.

En este post compartiré uno de los problemas “imposibles”. Puedes ver la prueba completa aquí en Scribd.

La pregunta que he recreado con mis propios gráficos es 2b.

En un parque infantil hay una cuerda que cuelga de dos puntos, A y B, de una viga horizontal.

A y B están separados por 6 metros. El punto más bajo de la cuerda está a 1 m sobre el suelo.

impossible math question 15 year olds new zealand 1

La forma de la cuerda puede ser modelada por
y = (X/3)(Xpag) + 4

donde y es la altura sobre el suelo, y X es la distancia de A.

(i) ¿A qué altura sobre el suelo está A?

(ii) Dar el valor de pag.

(iii) En la cuadrícula, dibuje el gráfico que modela la forma de la cuerda.

impossible math question 15 year olds new zealand iii

(iv) Se perforan agujeros a través de un tablero horizontal de 2 m de largo.

impossible math question 15 year olds new zealand 2

La cuerda pasa a través de los agujeros para hacer el asiento de un columpio.

La altura del asiento es de 1,2 metros sobre el suelo.

¿A qué distancia deberían estar los agujeros en la tabla si la forma de la cuerda sobre el asiento permanece igual?

Da tu respuesta a 2 dp. [decimal places]

¿Puedes resolver esto? Mira el video para encontrar una solución.

Problema «imposible» deja a un niño de 15 años llorando – Prueba de Nueva Zelanda (parábola)

O sigue leyendo.
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La respuesta a la pregunta «imposible» deja a los estudiantes de Nueva Zelanda llorando (Parábola)

(i) ¿A qué altura sobre el suelo está A?

En el punto A, la distancia desde A es 0 = X. Sustituye el valor:

y = (0/3)(0 – pag) + 4 = 4

El punto A está a 4 metros* del suelo.

(*Puse un «pie» en mi boca en la publicación original y dije «pies». Corregí esto a metros gracias a un comentario de Maarten).

(ii) Dar el valor de pag.

El punto B es 6 = X metros de distancia de A, y también está a 4 metros del suelo. Sustituye (4, 6) en la ecuación:

4 = (6/3)(6 – pag) + 4

0 = 2(6 – pag)

0 = 6 – pag

pag = 6

(iii) En la cuadrícula, dibuje el gráfico que modela la forma de la cuerda.

El punto A es (0, 4), el punto B es (6, 4), y el punto más bajo está a la mitad y una altura de 1, que es (3, 1). Entonces dibujamos una parábola que conecta estos tres puntos.

impossible math question 15 year olds new zealand iii solution

(iv) Se perforan agujeros a través de una tabla horizontal de 2 m de largo…[rest of question omitted]

impossible math question 15 year olds new zealand 2

Queremos resolver la distancia entre los dos agujeros, que es lo mismo que resolver la diferencia de X valores cuando y = 1,2.

Si 1.2 = yvamos a resolver para los dos X valores.

1.2 = (X/3)(X – 6) + 4

0 = (X/3)(X – 6) + 2,8

0 = X(X – 6) + 8,4

0 = X2 – 6X + 8.4

Ahora podemos usar la ecuación cuadrática y encontrar la diferencia entre las dos raíces, |X1X2|.

impossible math question 15 year olds new zealand iv

Entonces la respuesta es √2.4 ≈ 1.55.

¿Qué piensas? ¿Lo descubriste y fue demasiado difícil para los de 15 años?

Actualizar: Hice otra publicación/video sobre el problema de la cometa del examen:

Otro problema de matemáticas “imposible” deja lágrimas en los ojos a niños de 15 años – Nueva Zelanda (Pregunta de la cometa)

Fuentes
Pregunta 2b de la prueba de nivel 1 de NZQT 2017
https://www.scribd.com/document/365042449/91028-exm-2017

Guión de respuesta ejemplar 2017 – Excelencia, archivo disponible en:
http://www.nzqa.govt.nz/ncea/assessment/view-detailed.do?standardNumber=91028

Heraldo de Nueva Zelanda. “¿Qué tan buenas son tus matemáticas? Las preguntas que hicieron llorar a los quinceañeros”
http://www.nzherald.co.nz/nz/news/article.cfm?c_id=1&objectid=11946237

blogs de la BBC. “Ministro de Nueva Zelanda ordena investigar examen de matemáticas ‘imposible’”
http://www.bbc.com/news/blogs-news-from-elsewhere-42065574

El espejo. “Intenta resolver la endiabladamente difícil pregunta de matemáticas que hizo llorar a los alumnos durante un examen”
http://www.mirror.co.uk/news/weird-news/try-fiendishly-difficult-maths-question-11557979

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