¿Puedes resolver el rompecabezas de la longitud del tren? – Cuida tus decisiones

¡Gracias a Pedro por sugerir este problema!

Todos los días, un tren pasa por una estación de tren a lo largo de una vía en línea recta, y el tren se mueve a una velocidad constante.

Dos amigos, A y B, desea determinar la longitud del tren. Al carecer del equipo adecuado, idean el siguiente método.

Primero sincronizan su caminar. Ambos A y B caminan a la misma velocidad constante, y cada paso que dan tiene la misma longitud.

Un día hacen fila espalda con espalda en la estación de tren. Cuando la parte delantera del tren los alcanza, ambos comienzan a caminar en direcciones opuestas.

Cada persona se detiene exactamente cuando pasa la parte trasera del tren.

si persona A da 30 pasos, y persona B da 45 pasos, ¿cuánto mide el tren, en términos de pasos?

Mira el video para encontrar una solución.

¿Puedes resolver el rompecabezas de la longitud del tren?

O sigue leyendo.
.
.

«Todo estará bien si usas tu mente para tus decisiones y te preocupas solo de tus decisiones». Desde 2007, he dedicado mi vida a compartir la alegría de la teoría de juegos y las matemáticas. ¡MindYourDecisions ahora tiene más de 1,000 artículos gratuitos sin anuncios gracias al apoyo de la comunidad! Ayude y obtenga acceso anticipado a las publicaciones con una promesa de Patreón.

.
.

.
.
.
.
METRO
I
norte
D
.
Y
O
tu
R
.
D
mi
C
I
S
I
O
norte
S
.
PAG
tu
Z
Z
L
mi
.
.
.
.
Respuesta al rompecabezas de la longitud del tren

(Casi todas las publicaciones se transcriben rápidamente después de que hago los videos para ellas; avíseme si hay errores tipográficos / errores y los corregiré, gracias).

El siguiente diagrama presenta la información dada de tres etapas: el inicio, después A se mueve 30 pasos, y después B se mueve 45 pasos. A se muestra en naranja y B se muestra en verde.

Observe que el segundo diagrama tiene B moviendo 30 pasos también, ya que A y B caminar al mismo ritmo.

Podemos deducir la velocidad del tren a partir de la del tren y B‘s posición en la segunda y tercera etapas. Entre esas dos etapas, B se mueve 15 pasos. La parte trasera del tren se mueve un total de 75 pasos: son 30 + 30 + 15.

Por lo tanto, el tren avanza 75 pasos por cada 15 pasos caminados, por lo que el tren avanza 75/15 = 5 veces más rápido.

Ahora podemos calcular la longitud del tren desde la primera y la segunda etapa. Entre la primera y la segunda etapa, A se mueve 30 pasos. Por tanto, la parte delantera del tren se moverá 30 × 5 = 150 pasos a la derecha del punto de partida (la línea vertical). Luego, desde la línea vertical, son 30 pasos a la izquierda hasta la parte trasera del tren. Entonces, la longitud total del tren es 30 + 150 = 180 pasos.

Si luego midieron 1 paso (por ejemplo, 2,5 pies/paso), también podrían calcular la longitud del tren en pies: 180 × 2,5 = 450 pies.

¡Y eso es! Calculamos la longitud del tren a partir de un método de caminar bastante ingenioso.

MIS LIBROS

Si compra a través de estos enlaces, es posible que reciba una compensación por las compras realizadas en Amazon. Como Asociado de Amazon, gano con las compras que califican. Esto no afecta el precio que paga.

Las calificaciones de los libros son de enero de 2023.

(Enlaces de EE. UU. y de todo el mundo)
https://mindyourdecisions.com/blog/mis-libros

Cuide sus decisiones es una recopilación de 5 libros:

(1) La alegría de la teoría de juegos: una introducción al pensamiento estratégico
(2) 40 paradojas en lógica, probabilidad y teoría de juegos
(3) La ilusión de la irracionalidad: cómo tomar decisiones inteligentes y superar los sesgos
(4) Los mejores trucos de matemáticas mentales
(5) Multiplica números dibujando líneas

La alegría de la teoría de juegos muestra cómo puede usar las matemáticas para pensar mejor que su competencia. (puntuado con 4,3/5 estrellas en 290 reseñas)

40 paradojas en lógica, probabilidad y teoría de juegos contiene resultados estimulantes y contrarios a la intuición. (puntuado con 4,2/5 estrellas en 54 reseñas)

La ilusión de la irracionalidad: cómo tomar decisiones inteligentes y superar los sesgos es un manual que explica las muchas formas en que estamos sesgados en la toma de decisiones y ofrece técnicas para tomar decisiones inteligentes. (puntuado con 4,1/5 estrellas en 33 reseñas)

Los mejores trucos de matemáticas mentales enseña cómo puede parecer un genio de las matemáticas resolviendo problemas en su cabeza (puntuado con 4,3/5 estrellas en 116 reseñas)

Multiplica números dibujando líneas Este libro es una guía de referencia para mi video que tiene más de 1 millón de visitas sobre un método geométrico para multiplicar números. (puntuado con 4,4/5 estrellas en 37 reseñas)

Cuida tus rompecabezas es una colección de los tres libros de «Rompecabezas matemáticos», volúmenes 1, 2 y 3. Los temas de los rompecabezas incluyen temas matemáticos que incluyen geometría, probabilidad, lógica y teoría de juegos.

Acertijos matemáticos Volumen 1 presenta acertijos y acertijos clásicos con soluciones completas para problemas de conteo, geometría, probabilidad y teoría de juegos. El volumen 1 tiene una calificación de 4,4/5 estrellas en 112 reseñas.

Acertijos matemáticos Volumen 2 es una continuación del libro con más grandes problemas. (puntuado con 4,2/5 estrellas en 33 reseñas)

Acertijos matemáticos Volumen 3 es el tercero de la serie. (puntuado con 4,2/5 estrellas en 29 reseñas)

KINDLE ILIMITADO

Profesores y estudiantes de todo el mundo a menudo me envían correos electrónicos sobre los libros. Dado que la educación puede tener un impacto tan grande, trato de hacer que los libros electrónicos estén disponibles lo más ampliamente posible al precio más bajo posible.

Actualmente puedes leer la mayoría de mis libros electrónicos a través del programa «Kindle Unlimited» de Amazon. Incluido en la suscripción obtendrá acceso a millones de libros electrónicos. No necesita un dispositivo Kindle: puede instalar la aplicación Kindle en cualquier teléfono inteligente/tableta/computadora/etc. He compilado enlaces a programas en algunos países a continuación. Consulte su sitio web local de Amazon para conocer la disponibilidad y los términos del programa.

A NOSOTROS, lista de mis libros (EE. UU.)
Reino Unido, lista de mis libros (Reino Unido)
Canadá, resultados del libro (CA)
Alemania, lista de mis libros (DE)
Francia, lista de mis libros (FR)
India, lista de mis libros (IN)
Australia, resultados de libros (AU)
Italia, lista de mis libros (IT)
España, lista de mis libros (ES)
Japón, lista de mis libros (JP)
Brasil, resultados del libro (BR)
México, resultados del libro (MX)

MERCANCÍAS

Consigue una taza, una camiseta y más en el sitio oficial de merchandising: Cuida tus decisiones en Teespring.