Marilyn vos Savant es más conocida por figurar en la lista de «Coeficiente intelectual más alto» en el Libro Guinness de los Récords Mundiales.
También es famosa por su columna «Ask Marylin» en la revista Parade (que ha escrito desde 1986) que aborda preguntas y acertijos interesantes, siendo el más controvertido el Problema de Monty Hall.
La siguiente pregunta apareció en su columna el 31 de marzo de 2002 y es un problema interesante de teoría de juegos:
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«Todo estará bien si usas tu mente para tus decisiones y te preocupas solo de tus decisiones». Desde 2007, he dedicado mi vida a compartir la alegría de la teoría de juegos y las matemáticas. ¡MindYourDecisions ahora tiene más de 1,000 artículos gratuitos sin anuncios gracias al apoyo de la comunidad! Ayude y obtenga acceso anticipado a las publicaciones con una promesa de Patreón.
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Digamos que estás en una biblioteca pública y una bella desconocida entabla una conversación contigo. Ella dice: ‘Mostremos centavos unos a otros, ya sea cara o cruz. Si ambos asomamos la cabeza, te pago $3. Si ambos salimos cruz, te pago $1. Si no coinciden, me paga $2.’ En este punto, ella se calla.
Piensas: ‘Con ambas cabezas 1/4 de las veces, gano $3. Y con ambas cruces 1/4 de las veces, obtengo $1. Entonces, la mitad del tiempo, recibo $4. Y
sin fósforos la mitad del tiempo, recibe $4. Así que es un juego justo.Como el juego es tranquilo, puedes jugar en la biblioteca. ¿Pero deberías? ¿Debería ella?
–Edward Spellman, Cheshire, Connecticut.
Fuente: “Ask Marilyn”, Parade, 31 de marzo de 2002, citado en Siam News, junio de 2003.
Aquí está la respuesta de Marylin que apareció en el siguiente número:
La mujer en la biblioteca dijo: ‘Mostrémonos los centavos, ya sea cara o cruz. Si ambos asomamos la cabeza, te pago $3. Si ambos salimos cruz, te pago $1. Y si no coinciden, me pagas $2.
¿Deberías jugar? No.
Ella puede ganar fácilmente. Una forma: si te muestra el doble de cruces que de caras, gana un promedio de $1 por cada seis jugadas.
Si bien la respuesta está en el camino correcto y la lógica es correcta, aún tendría que decir que la respuesta es incorrecta porque está incompleta. Solo especifica una mejor respuesta posible y el razonamiento se detiene.
En el mejor de los casos, esa respuesta obtendría crédito parcial en una clase de teoría de juegos.
La respuesta completa especificaría las estrategias de equilibrio para ambos jugadores junto con sus pagos. Entonces sería justo responder si vale la pena jugar el juego.
El reto para ti: ¿Puedes encontrar la solución completa? ¿El juego te favorece a ti oa la bella desconocida, o es justo?
Escriba sus pensamientos / ideas / conjeturas en los comentarios.
Publicaré mi reseña de la solución en unos días en la sección de comentarios.
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Cuide sus decisiones es una recopilación de 5 libros:
(1) La alegría de la teoría de juegos: una introducción al pensamiento estratégico
(2) 40 paradojas en lógica, probabilidad y teoría de juegos
(3) La ilusión de la irracionalidad: cómo tomar decisiones inteligentes y superar los sesgos
(4) Los mejores trucos de matemáticas mentales
(5) Multiplica números dibujando líneas
La alegría de la teoría de juegos muestra cómo puede usar las matemáticas para pensar mejor que su competencia. (puntuado con 4,3/5 estrellas en 290 reseñas)
40 paradojas en lógica, probabilidad y teoría de juegos contiene resultados estimulantes y contrarios a la intuición. (puntuado con 4,2/5 estrellas en 54 reseñas)
La ilusión de la irracionalidad: cómo tomar decisiones inteligentes y superar los sesgos es un manual que explica las muchas formas en que estamos sesgados en la toma de decisiones y ofrece técnicas para tomar decisiones inteligentes. (puntuado con 4,1/5 estrellas en 33 reseñas)
Los mejores trucos de matemáticas mentales enseña cómo puede parecer un genio de las matemáticas resolviendo problemas en su cabeza (puntuado con 4,3/5 estrellas en 116 reseñas)
Multiplica números dibujando líneas Este libro es una guía de referencia para mi video que tiene más de 1 millón de visitas sobre un método geométrico para multiplicar números. (puntuado con 4,4/5 estrellas en 37 reseñas)
Cuida tus rompecabezas es una colección de los tres libros de «Rompecabezas matemáticos», volúmenes 1, 2 y 3. Los temas de los rompecabezas incluyen temas matemáticos que incluyen geometría, probabilidad, lógica y teoría de juegos.
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